Вопрос: Что такое Hamachi?
Ответ: Hamachi - это небольшая сетевая утилита, предназначенная для создания прямого соединения между компьютерами через Интернет. Использует протокол UDP для создания виртуальной частной сети (VPN). Для подключения используется третий компьютер - сервер Hamachi, но после установки соединения трафик через него не передается.
Фактически появляется возможность организовать обычную локальную сеть . В такой сети можно делать все то же самое, что и в традиционной. Играть в игры, использовать "шаринг" файлов, запускать web или ftp серверы. При этом все подключения безопасны. Это обеспечивается шифрацией соединения и использованием общепризнанных алгоритмов и протоколов. Функционированию не помешают никакие межсетевые экраны.

В: Как установить Hamachi?
О: А обыкновенно. Запускаем скачанный файл, задаем директорию установки. После этого у вас появится новое соединение - Hamachi Network Interface. Работает, только если Hamachi включен.

В: Как настроить Hamachi?
О: Запустите утилиту. Появится окошко со справкой. Можете его проигнорировать, а можете почитать, если интересно. Далее, вам будет предложено выбрать себе имя в сети. Соответственно, выбираете себе имя. Под этим именем вы будете видны в сети. После этого перед вами должно появится примерно такое окошко (за исключением имени и адреса):

Вам нужна вторая справа кнопка (треугольничек такой). Нажимаете, выбираете с меню пункт "Войти в существующую сеть …". Сеть вполне можно сделать самому, через пункт "Создать новую сеть …".
С помощью зеленой кнопки программу можно выключить, не выходя из нее. Оставшаяся кнопка (колесико) служит для более тонкой настройки. Можно поменять имя, настроить чат (да, в Hamachi он есть) и т.д.

В: Как играть через Hamachi?
О: Человек или люди, с которыми вы хотите играть, должны находиться с вами в одной сети. При этом слева, перед именем, есть значок (точка). Если она зеленая - то значит, все в порядке, Hamachi установил прямое соединение между вами и этим пользователем. Если точка желтая - значит, прямое соединение не устанавливается. Вам необходимо проверить настройки своих роутеров (маршрутизаторов) или Firewall'а. Разрешите передачу данных Hamachi. Если точки зеленые, то этот этап пройден.
P.S. Для того, чтобы проверить есть ли контакт, используйте следующий способ: в Hamachi нажмите на пользователя правой кнопкой мыши (при этом он должен быть в сети) и выберите пункт "Проверить доступность". Это обычная утилита Ping. Если появляется пинг - то все нормально, можно играть. А вот если появляется что-то вроде "Превышен интервал ожидания для запроса" - то это повод проверить настройки соединения. Очень возможно, что поиграть не получится.

В: Не могу соединиться/не вижу созданной игры, хотя значок зеленый. Что делать?
О: Проверьте настройки своего Firewall. Отключитесь от прокси-сервера (proxy), если используете его. А вообще, если значок зеленый, то все должно быть ok. Возможно еще следующее: некоторые фаерволы при работе для предотвращения DoS атак (Denial of Service, отказ в обслуживании) используют так называемый "режим невидимости". В случае, если подобный режим включен, вся сетевая активность, что инициируется не пользователем, а удаленным ПК блокируется (пропинговка и т.п.). Для работы в Hamachi этот режим необходимо снять, хотя бы на время присоединения к игре.

В: Значок рядом с именем пользователя желтый. Что делать?
О: То же самое. Проверьте, что может мешать соединению. Поэкспериментируйте с настройками роутеров, Firewall'а. По статистике, не получается установить прямое соединение лишь 5% пользователей. Если "желтым" стал игрок, который раньше был "зеленым", попробуйте просто перезайти в Хамачи (выключить и включить программу).

Внимание! При включенном Hamachi теоретически могут не работать некоторые игры и/или программы, требующие Интернет для работы. Лично у меня такого не было, просто предупреждаю. Решается проблема просто - выключите Hamachi и используйте его только во время игры.